REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

 

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT  SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

 

 

Etablissement :           Université Saâd Dahlab de Blida

Faculté/Institut :         des Sciences

Département(s) :         de Mathématiques

 

           

Domaine

Mention / Filière

Parcours/Option

Type*

 

 

Sciences Exactes

 

 

 

Mathématiques

 

 

Recherche opérationnelle

Académique*

 

 

Synthèse des unités d’enseignement

Semestre 1

 

Tableau1 : synthèse des Unités d’Enseignement

 

UE1

UE2

UE3

Total

Intitulé de L’unité

-Théorie des graphes

-Programmation linéaire

-Analyse numérique 1

-Programmation

avancée

-Probabilités avancées

-Plans d’expériences1

 

6

Type

(fondamentale ou transversale)

Fondamentales

Fondamentale

Transversales

 

VHH

4h30+4h30

4h30

3h+4h30+3h

24h

Crédits

6+6

6

3+6+3

30

Coefficients

6 et 6

6

3 ; 6 et 3

30

 

Tableau2 :  répartition en matières pour chaque Unité d’Enseignement

 

 

Matières

Code

VHH

Crédits

matières

Coef

C

TD

TP

Travail

Personnel

Théorie des graphes

Grap1

3h

1h30

 

3h

6

6

Programmation linéaire

Pl1

3h

1h30

 

3h

6

6

Analyse numérique 1

An1

3h

1h30

 

3h

6

6

Programmation avancée

Java1

1h30

 

1h30

2h

3

3

Probabilités avancées

Pav

3h

1h30

 

3h

6

6

 Plans d’expériences I

 Pe1

1h30

1h30

 

2h

3

3

Total

 

15h

7h30

1h30

16h

30

30

 

NB : le Volume Horaire Global ne peut dépasser 20 à 22 Heures par semaine.

 

Semestre 2 :

Tableau1 : synthèse des Unités d’Enseignement

 

UE1

UE2

UE3

Total

Intitulé de L’unité

-Optimisation dans les réseaux

-Méthodes SEP et méta-heuristiques

-Analyse numérique 2

-Processus Stochastiques

-Commande Optimale

-Plans d’expériences2

 

6

Type

(fondamentale ou transversale)

Fondamentales

Fondamentale

Transversales

 

VHH

4h30+4h30

4h30

4h30+3h+3h

24h

Crédits

6+6

6

6+3+3

30

Coefficients

6 et 6

6

6 , 3 et 3

30

 

Tableau2 : Répartition en matières pour chaque Unité d’Enseignement

 

Matières

Code

VHH

Crédits

matières

Coef

C

TD

TP

Travail

Personnel

Optimisation dans les réseaux

Opt2

3h

1h30

 

3h

6

6

Méthodes SEP, dynamiques et méta-heuristiques

Met

3h

1h30

 

3h

6

6

Analyse numérique 2

Ana2

3h

1h30

 

3h

6

6

Processus stochastiques

Proc

3h

1h30

 

3h

6

6

Plans d’expériences II

Pe2

1h30

1h30

 

2h

3

3

Commande Optimale

 co

1h30

1h30

 

2h

3

3

Total

 

15h

9h

 

16h

30

30

 

Semestre 3 :

Les enseignements sont organisés selon deux (02) volets :

-    enseignements théoriques avec un VH maximum de 10H par semaine

-    travail personnel de recherche bibliographique préparatoire au projet du S4 et soutenu à la fin du S3

 

Tableau1 : synthèse des Unités d’Enseignement

 

UE1

UE2

Travail personnel

Total

Intitulé de L’unité

-Programmation non linéaire

-Simulation et modélisation

-Ordonnancement

-Anglais

Mémoire de recherche bibliographique

5

Type

(fondamentale ou transversale)

Fondamentales

Culture générale

 

 

VHH

3h+3h+3h

2

12h

23h

Crédits

6+6+6

2

10

30

 

 

 

 

 

Coefficients

6 , 6 et 6

2

10

30

 

Tableau 2 : Répartition en matières pour chaque Unité d’Enseignement

Matières

Code

VHH

Crédits

matières

Coef

C

TD

TP

Travail

Personnel

Programmation non linéaire

Pnl1

3h

1h30

 

3h

6

6

Simulation et modélisation

sim

3h

 

2h00

3h

6

6

Ordonnancement

ordo

3h

1h30

1h30

3h

6

6

Anglais

ang

2h

 

 

3h

2

2

Travail personnel de recherche bibliographique

 

 

 

 

12h

10

10

Total

 

11h

3h00

3h30

 

30

30

 

 

-    travail personnel de recherche bibliographique préparatoire au projet du S4 et soutenu à la fin du S3

 

Semestre 4 :

 

Le semestre S4 est réservé à un stage ou un travail d’initiation à la recherche, sanctionné   par un mémoire et une soutenance

 

Récapitulatif global : (indiquer le VH global séparé en cours, TD …, pour les 04 semestres d’enseignement, pour les différents type d’UE)

 

           UE

VH

Fondamentale

Méthodologique

Découverte

Transversale

Total

Cours

432h

 

 

192h

624h

TD

216h

 

24h

96h

336h

TP

 

 

 

24h

24h

Travail

personnel

216h

 

8h

104h

328h

Total

864h

 

32h

416h

1312h

Crédits

94

 

2

24

120

% en crédits pour chaque type d’UE

78%

 

2%

20%

100%

 

Commentaire sur l’équilibre global des enseignements

Justifier le dosage entre les types d’enseignements proposés (Cours, TD, TP, Stage et Projets Personnels)


 

D- LES MOYENS DISPONIBLES

 

D1- Capacité d’encadrement (exprimé en nombre d’étudiants qu’il est possible de      prendre en charge).

Le Département de Mathématiques peut prendre en charge une vingtaine d’étudiants environ.

D.2-  Equipe de Formation 

 

D2.1 Encadrement interne

 

 

Nom, prénom

Diplôme

Grade

Laboratoire de rattachement

Spécialité

Type d’intervention

Blidia Mostafa

Doctorat

Professeur

LRDSI

Théorie des graphes

Cours + encadrement

 

Hannane Farouk

Doctorat

Prof

LRDSI

Génie des procédés et analyse numérique

Cours + encadrement

 

Derbala Ali

Doctorat

M.C

LRDSI

Ordonnancement

Cours + encadrement

 

Chellali Mustapha

Doctorat

Professeur

LRDSI

Théorie des graphes

Cours + encadrement

 

Ould Rouis Hamid

PhD

M.C

 

Probabilités

Cours +encadrement

 

Manseur Salah

PhD

MC

LRDSI

Analyse numérique

Cours + encadrement

 

Sellali Anisa

Magister

C.C

 

Informatique

Cours

 

Mellak Assia

Magister

C.C

 

Informatique

Cours

 

Tami Omar

Magister

C.C

 

Probabilités

Cours

 

Oukid Nadia

Doctorat

M.C

 

Probabilités

Cours

 

Bendraouche Mohamed

Master

MC

 

Optimisation

Cours

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D2.1 Intervenants externes

 

 

Nom, prénom

diplôme

Etablissement de rattachement ou entreprise

Spécialité

Type d’intervention

émargement

Berrachedi Abdelhafid

Doctorat

USTHB

RO

Cours et encadrement

 

 

Abbès Moncef

Doctorat

USTHB

Théorie de la décision

Cours et encadrement

 

 

Ait Haddadène Hacene

Doctorat

USTHB

Théorie des graphes

Cours et encadrement

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Synthèse globale des Ressources Humaines

 

Grade

Effectif permanent

Effectif vacataire ou associé

Total

Professeur

3

3

5

M.C.

6

0

3

MAT/CC titulaires d’un doctorat

1

0

1

MAT et CC

30

0

30

Personnel de soutien

3

2

5

Total

43

5

48


 

D3- Moyens matériels disponibles

 

1-      Laboratoires Pédagogiques et Equipements

Le département de Maths dispose d’un centre de calcul équipé d’un ordinateur avec 19 postes de travail individuel ainsi que de plusieurs PC.

 

2-      Laboratoires / Projets / Equipes de Recherche de soutien à la formation proposée

LRDSI :( Laboratoire de Recherche et de Développement de Systèmes Informatiques) Laboratoire commun aux matheux et aux informaticiens

1)  Projet de recherche dirigé par Blidia Mostafa avec Chellali Mustapha sur la théorie des graphes

2) Projet de recherche dirigé par Derbala Ali sur les problèmes d’Ordonnancement stochastique

3) Projet de recherche dirigé par Manseur Salah avec Hannane Farouk sur Les méthodes de décomposition dans les problèmes d’identification et de contrôle dans les problèmes non linéaires

 

3-      Bibliothèque  (indiquer le Nombre de titres disponibles dans la spécialité) Plus de 600 titres en mathématiques sont disponibles à la bibliothèque de la faculté.

 

4-      Espaces de travaux personnels et T.I.C.

Le pavillon 18 ainsi que la bibliothèque centrale mettent à la disposition des étudiants deux grands espaces  internet pouvant accueillir une quarantaine d’étudiants à la fois. 

 

5-      Terrains de Stages et formation en entreprise

Les étudiants du département de Maths en fin de cursus travaillent depuis longtemps avec de nombreuses entreprises nationales (Sonatrach, Naphtal, Sonelgaz, Kahrif, etc…) sans avoir de convention avec elles sur  des problèmes pratiques.

Nous travaillons également avec les autres département de notre université à savoir les départements d’Electronique, de Chimie Industrielle,d’Aéronautique ,….

 

D4- Conditions d’accès

 

La licence de Maths ou un titre reconnu équivalent permettent  l’accès à la formation de Master.

L’équipe de formation se réserve le droit d’établir un concours d’accès si le nombre de candidats dépasse les capacités d’accueil du département de Maths.

 

D5- Passerelles vers les autres parcours types

 

Toutes les unités transversales permettent le passage à d’autres parcours types notamment vers les autres Masters de Maths (de Probabilités par exemple) d’Electronique , de Théorie de Signal , de Contrôle….

 

E- Indicateurs de suivi du projet :  

Présenter les indicateurs et les modalités envisagées pour l’évaluation et le suivi du projet de la formation proposée

 

Le travail et la progression des étudiants se feront sous l’égide de l’équipe de formation.

L’évaluation se fera sous la forme d’examens, de travail de recherche à

Elaborer et à exposer devant les enseignants.

 

ANNEXE

 

Détails des Programmes des matières proposées

 

Présenter une plaquette pour chaque matière du programme selon le modèle suivant
Master (P)   

Intitulé du Master

Master en Recherche Opérationnelle

 

 

Intitulé de la matière :  Programmation Linéaire                 

Code : …………

 

Semestre : M1

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Blidia Mostafa

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h ( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Modélisation de certains problèmes concrets par la programmation linéaire

Application de la méthode du simplexe et concept de dualité.

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Mathématiques et Informatique générales

 

Contenu de la matière : 

 

 

Chap1 : Introduction à la programmation linéaire

Chap2 : Convexité

Chap3 : La méthode du simplexe

Chap4 : La forme matricielle de l’algorithme du simplexe

Chap5 : Dualité

Chap6 : Méthodes ellipsoïdales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

-       M Sakarovitch : Graphes et programmation linéaire

-       Minoux : Programmation linéaire

Etc….

Aux éditions DUNOD

 

 

Intitulé de la matière :  Théorie des graphes            

Code : …………

 

Semestre : M1

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Blidia Mostafa

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h ( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Modélisation de certains problèmes concrets par la théorie des graphes

Application de méthodes  requises pendant le cursus.

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Mathématiques et Informatique générales

 

Contenu de la matière : 

 

 

Chap1 : Notions fondamentales de la théorie des graphes

Chap2 : Arbres et arborescences

Chap3 : Cycles et cocycles

Chap4 : Coloration des sommets et stabilité dans les graphes.

Chap5 : Noyaux et domination.

.

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

-       M Sakarovitch : Graphes et programmation linéaire(Ed. Hermann)

-       C Berge : Graphes et Hypergraphes

Aux éditions DUNOD

Etc….

 

 

 

Intitulé de la matière :  Analyse numérique 1                      

Code : …………

 

Semestre : M1

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Manseur Salah

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

-Résolution des problèmes de l’analyse mathématique par des méthodes numériques.

-Elaboration d’algorithmes et programmation.

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

-Calcul matriciel

-Analyse mathématique

 

Contenu de la matière : 

 

 

Chap1 : Résolution des équations non linéaires par différentes méthodes

Chap2 : Résolution des systèmes non linéaire

Chap3 : Interpolation et approximation

Chap4 : Dérivation et intégration numérique

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

  1. 1.1)J.P: Analyse Numérique matricielle et introduction à l’optimisation
  2. 2.2)Dé: Calcul numérique
  3. 3.3): Introduction à l’analyse numérique.

 

 

Intitulé de la matière : Programmation avancée

Code : …………

 

Semestre : M1

 

Unité d’Enseignement :          Transversales

Enseignant responsable de l’UE : Ould Rouis Hamid

 

Enseignant responsable de la matière: Sellali Anissa

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 24h

                                                           TD :     00h…

                                                           TP :     24h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        20h( à raison de 1h30/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

3

Coefficient de la Matière :                 3

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Acquisition et conception de logiciels informatiques développés.

.

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Mathématiques et Informatique générales

 

Contenu de la matière : 

 

 

Chap1 : Variables dynamiques

Listes chaînées, doublement chaînées et circulaire.

La récursivité (algorithmes récursifs)

Les piles, les files et les arbres

Chap2 : Complexité des algorithmes

Chap4 : La forme matricielle de l’algorithme du simplexe

Chap5 : Dualité

Chap6 : Méthodes ellipsoïdales.

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit et TP contrôle

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

 

 

 

Intitulé de la matière : Probabilités  avancées

Code : …………

 

Semestre : M1

 

Unité d’Enseignement :          Transversales

Enseignant responsable de l’UE : Ould Rouis Hamid

 

Enseignant responsable de la matière: Ould Rouis hamid

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Acquisition de l’outil théorique pour la compréhension des différents domaines de probabilités à savoir la fiabilité, les processus ,la statistique ..etc..

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Introduction aux calculs de probabilité

Théorie de la mesure et de l’intégration

 

 

 

 

 

 

Contenu de la matière : 

 

 

 

Chapitre 1 : Rappels sur la théorie de la mesure

Chapitre 2 : Espace probabilisé (Propriétés, théorèmes de continuité,….)

Chapitre 3 : Variables aléatoires (Loi d’une v.a, opérations sur les v.a, fonction de répartition, densité, espérance,…)

Chapitre 4 : Indépendance (Indépendance des événements, lemme de Borel Cantelli, loi Zéro-un,…)

Chapitre 5 : Convergence de variables aléatoires et théorèmes limites

Chapitre 6 : Fonctions caractéristiques (Propriétés générales,unicité et inversion, fonction caractéristique d’un vecteur aléatoire, théorème de Lévy,…)

Chapitre 7 : Loi forte des grands nombres (Inégalité de Kolmogorov, théorèmes de Glivenko-Cantelli,…)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

S M Ross : Introduction to probability models, Académic press

M R Spiegel: Probabilites et Statistique, Mc-Graw-Hill

…etc..

 

 

Intitulé de la matière :  Plans d’expériences  I

Code : …………

 

Semestre : M1

 

Unité d’Enseignement :          Transversale

Enseignant responsable de l’UE : Ould Rouis Hamid

Enseignant responsable de la matière: Hannane Farouk

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 24h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).                                              3

Coefficient de la Matière :                 3

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière

. La méthodologie de la recherche expérimentale (appelée aussi Planification des expériences)  est  de nos jours un  outil très efficace pour tout chercheur et pour

tout industriel. Elle est utilisée dans toutes les disciplines bien que peu connue

 et peu enseignée dans les universités.

Loin de s’opposer à la recherche fondamentale, elle constitue au contraire un complément indispensable. Si la recherche fondamentale donne des fruits à long terme la méthodologie de la Recherche expérimentale fournit au contraire des renseignements immédiats pour la conception des produits et leur qualité, l’amélioration des procédés et leur bon fonctionnement.

Avec la mondialisation, l’âpre concurrence, les industriels doivent produire vite et bien. Seule la méthodologie de la recherche expérimentale peut répondre à ces exigences. Elle fournit un cadre mathématique rigoureux permettant de modifier simultanément tous les facteurs influents  sur  un procédé et de le faire avec un ensemble raisonnable d’essais expérimentaux.

Elle fait partie des statistiques.

 

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Mathématiques et Informatique générales

 

Contenu de la matière : 

 

 

I-                   Plans de criblage  et plans d’optimisation

1/ Notions de plan optimal et critères d’optimalité

2/ Plans factoriels complets à 2 niveaux

3/ Plans fractionnaires

4/ Modélisation

5/ Optimisation

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

 

 

 

Intitulé de la matière : Optimisation  dans les réseaux

Code : …………

 

Semestre : M2

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Blidia Mostafa

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Modélisation de certains problèmes concrets avec l’optimisation dans les réseaux : réseaux électriques, connexions  etc…

Application des algorithmes de F et F, PERT, CPM, etc…

 

Connaissances préalables recommandées :  descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

 Mathématiques(Algèbre linéaire) et Informatique générales

 

Contenu de la matière : 

 

 

Chapitre 1 : Problèmes de cheminements dans les réseaux.

Algorithme de Bellmann, Algorithme de Djikstra, Algorithme général, Algorithme de Ford.

Chapitre 2 : Ordonnancements simples

Définitions et propriétés. Méthodes CPM et PERT.

Chapitre 3 : Problème de flot maximum

Position du problème. Algorithme de Ford et Fulkerson.  Applications.

Chapitre 4 : Problème du flot maximum de coût minimum

Position du problème.  Algorithmes et applications.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

-       M Sakarovitch : Optimisation discrète tome2 édition Hermann

 

 

 

 

 

 

Intitulé de la matière : Méthodes SEP, dynamiques et méta-heuristiques              

Code : …………

 

Semestre : M2

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Derbala Ali

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).                                              6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Mathématiques et Informatique générales

 

 

Contenu de la matière : 

Chapitre I. Introduction à l’optimisation combinatoire. Modélisation.

Exemples et définitions des problèmes d'optimisation combinatoire ( Problème du sac à dos, problème du voyageur de commerce …)

Quelques modèles d'optimisation combinatoire: recouvrement, partition et couplage dans un hypergraphe.

Des exemples. Le problème d'affectation généralisé et les problèmes à coûts fixes.

Chapitre II. Complexité des algorithmes.

Notions sur la complexité des algorithmes. Diverses mesures de complexité, spatiale et temporelle appelée aussi computationelle.

Comment mesurer l’efficacité d’un algorithme. Taille d’une donnée. Ordre d’une fonction.

Les bons et les mauvais algorithmes. Algorithme polynomial. Exemples de problèmes dits faciles. Problèmes sans algorithmes polynomiaux dits difficiles. Le problème de satisfaisabilité, du sac à dos etc…Les classes P et NP. Les problèmes NP-complets.

La conjecture P ¹ NP.

Chapitre III. Résolution des problèmes difficiles par des méthodes exactes.

Introduction aux méthodes par séparation et évaluation

Principe des méthodes par séparation et évaluation

Schéma général des méthodes par séparation et évaluation: Initialisation, procédure de choix, procédure d'évaluation, procédure de séparation. Exemples

( ordonnancement à une seule machine,  un job shop, un problème d'affectation, le voyageur de commerce par Little, d'Eastman, de recouvrement minimal,  .

Chapitre IV. Programmation en nombre entiers. Méthodes des coupes ou hyperplans coupans. Les coupes de Dantzig et de Gomory. Polyèdres de sommets entiers. 

Chapitre V. Programmation dynamique déterministe.

Introduction

Elaboration d'un modèle de décision

Hypothèses de la prise de décision. Décisions en état de certitude, d'ignorance, de risque et de conflit. Exemple ( de gestion de stock)

Processus de décision séquentiel. Ecriture d'un programme dynamique, les équations récursives, principe d'optimalité de Bellman

Résolution d'un problème de programmation dynamique par le plus court chemin dans un réseau. Des exemples ( allocation d'équipes médicales, Jeu de Nim,…)

Méthode myope et méthode de " Force brute".

Algorithme de Programmation dynamique par chaînage arrière ( backward ), par chaînage avant ( forward) et méthode d'accession ' reaching'.

Exemples ( d'allocation d'une ressource, problème du sac à dos, un problème de découpe de tissu, le PVC …) 

Un problème d'ordonnancement: algorithme de Held et Karp. 

Chapitre VI. Les métaheuristiques : Recuit simulé, méthode tabou, algorithmes génétiques, algorithmes fourmis. Les méthodes approchées appelées heuristiques.

Chapitre VII. Applications aux ordonnancements d’ateliers.

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

 

I.       Bibliographie

[Alj86] Alj, A et R, Faure. Guide de la R.O. Tome 1 : les fondements, Masson, 1986.

[Alj90] Alj, A et R, Faure. Guide de la R.O. Tome 2: les applications, Masson, 1990.

[Cha96] Charon, I; A, Germa et O, Hudry. Méthodes d'optimisation combinatoire. Masson, 1996. [Che77] Chevalier, A. La programmation dynamique. Dunod décision, Bordas, 1977.

[Des76] Desbazeille, G. Exercices et problèmes de R.O. 2nd edition, Dunod, 1976.

[Gon95] Gondran, M et M, Minoux. Graphes et algorithmes. Eyrolles, 1995.

[Jac67] Jacobs, O.L.R. An introduction to dynamic programming. The theory of multistage decision processes, Chapman and Hall LTD, 1967.

II.    [Kau72] Kaufmann, A et D. Coster. Exercices de combinatoire avec solutions. Tome 3. Méthodes d'optimisation.  1972.

[ Kau66] Kaufmann, A et R. Faure. Invitation à la R.O, Dunod, 1966.

 

 

 

 

 

 

 

Intitulé de la matière :  Analyse numérique 2

Code : …………

 

Semestre : M2

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Manseur salah

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Méthodes numériques application et programmation

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Analyse numérique 1

 

Contenu de la matière : 

 

I. Introduction

II. Analyse numérique matricielle

  1. 1.Résolution des systèmes d’équations linéaires

 

       1.1. Méthodes directes

-          Méthode de décomposition LU

-          Méthode  de Cholesky LL

-          Méthode de décomposition QR

             1.2 Méthodes itératives

-Théorèmes  de convergence

-          Méthode de Jacobi

-          Méthode de Gauss-Seidel

-          Méthode de relaxation.

             1.3 Conditionnement des systèmes linéaires

 

      2. Recherche de vecteurs propres d’une matrice

-          Méthode de Jacobi

-          Méthode QR

-          Méthode de Givens –Householder

Analyse numérique des équations différentielles

  1. 1.1.Notions de différences finies
  2. 2.2.Approximations par différences finies
  3. 3.3.Consistance, stabilité et convergence
  4. 4.4.Méthodes:

-          Méthode d’Euler et variantes

-          Méthode de Taylor

-          Méthodes de Runge-Kutta

  1. 2.Problème aux limites

Analyse numérique des équations aux dérivées partielles

  1. 1.Schémas aux différences. Notions fondamentales
  2. 2.Consistance, stabilité et convergence
  3. 3.Méthodes explicites, méthodes implicites
  4. 4.Méthode de Cranck-Nicholson
  5. 5.; équations des ondes, équation de la chaleur, etc…
  6. 6.Discrétisation des équations de Laplace et Poisson.

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

 

 

 

Intitulé de la matière : Processus Stochastiques                  

Code : …………

 

Semestre : M2

 

Unité d’Enseignement :          Transversales

Enseignant responsable de l’UE : Ould Rouis Hamid

 

Enseignant responsable de la matière: Ould Rouis Hamid

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Connaissances et prédiction de phénomènes aléatoires(en Physiques ,en Electronique , en théorie du signal …)

 

 Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Probabilités avancées et théorie de la mesure.

 

Contenu de la matière : 

 

 

Chapitre1 : Densités et espérances conditionnelles ( formule de probabilité totale,..)

 

Chapitre2 : Généralités sur les processus aléatoires (Définitions, théorème de Kolmogorov,…)

 

Chapitre 3 : Processus de Poisson

 (Processus de comptage, Distribution conditionnelle des temps d’arrivée, processus de Poisson composé, processus de Poisson non homogène.)

 

Chapitre 4 : Processus de renouvellement

(Potentiel, équation de renouvellement, théorème de renouvellement, âge et durée de vie résiduelle,…)

 

Chapitre 5 : Chaînes de Markov

(Matrice de transition, Equations de Chapman-Kolmogorov, Classification des états, Récurrence, Théorèmes limites, existence et unicité des distributions stationnaires,…)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

 

 

Intitulé de la matière : Plans d’expériences II

Code : PE II

 

Semestre : M2

 

Unité d’Enseignement :          Transversales.

Enseignant responsable de l’UE : Ould Rouis hamid

 

Enseignant responsable de la matière: Hannane farouk

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 24h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        20h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

3

Coefficient de la Matière :                 3

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Mêmes objectifs décrits pour les plans d’expériences1

 

 Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Mathématiques et Informatique générales

 

Contenu de la matière : 

 

 

Plans de mélange

1/ Caractérisation d’un mélange

2/ Plans de mélange de type I

3/ Plans de mélange de type II

3/ Plans de mélange de type III

4/ Plans  de mélange de type IV

Conclusion

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

 

 

 

Intitulé de la matière : Commande optimale

Code : …………

 

Semestre : M2

 

Unité d’Enseignement :          Transversales

Enseignant responsable de l’UE : Ould Rouis Hamid

 

Enseignant responsable de la matière: Manseur Salah

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     00h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        20h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

3

Coefficient de la Matière :                 3

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

-Etude des systèmes dynamiques(Stabilité-Gouvernabilité-Observabilité)

-Modélisation par les équations d’état

-Résolution d’un problème de commande optimale.

 

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

-Calcul matriciel

-Equations différentielles

-Optimisation.

 

Contenu de la matière :

 

Partie I : Systèmes dynamiques linéaires.

 

  1. 2.Introduction
  2. 3.Variable‘état. Equation d’état.
  3. 4.Fonction de transfert.
  4. 5.Résolution des équations d’état.
  5. 6.Gouvernabilité. Observabilité.
  6. 7.Stabilité et compensation.
  7. 8.Observateur d’état.

 

 

Partie II : Théorie de la commande optimale.

 

Position générale du problème.

Principe du minimum de Pontriaguine.

Commande en temps optimal.

Systèmes linéaires et critères quadratiques.

Equations de Ricatti.

Problème de poursuite.

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

1) R.Gilles : Dynamique de la commande optimale

2) T.Kailath : Linear systems.  Prentice Hall

3) P. Faure: Analyse numérique: Notes d’optimisation.

4) L. Pontriaguine : Théorie mathématique des processus optimaux. Ed Mir(1977)

 

 

Intitulé de la matière : Programmation non linéaire

Code : …………

 

Semestre : M3

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Blidia Mostafa

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Modélisation de certains problèmes concrets avec l’optimisation dans les réseaux : réseaux électriques, connexions  etc…

Application des algorithmes de F et F, PERT, CPM, etc…

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Programmation linéaire et méthodes sep, dynamiques et métaheuristiques

 

Contenu de la matière : 

 

 

I.Prologue.

  1. 1.Résolution d’équations et systèmes d’équations
  2. 2.Analyse matricielle. Systèmes linéaires
  3. 3.Optimisation:

-          Méthode de dichotomie

-          Méthode de Fibonacci

-          Méthode du nombre d’or

 

Optimisation sans contraintes.

  1. 1.1.Conditions d’optimalité : cas différentiel et cas convexe
  2. 2.2.:

-          Méthodes du gradient et variantes

-          Méthode de relaxation

-          Méthode de Newton et Quasi-Newton

-          Méthode du gradient conjugué

  1. 4.Cas non différentiel

Optimisation avec contraintes

  1. 1.1.Conditions d’optimalité

-          contraintes égalités : multiplicateurs de Lagrange

-          contraintes inégalités : multiplicateurs de Kuhn-Tucker

-          cas convexe et théorème du point selle.

  1. 1.2.Algorithmes

-          Méthode des directions admissibles

-          Méthode du gradient projeté

-          Méthodes duales : Uzawa, Arrow-Hurwicz, Lagrangien augmenté

-          Méthodes de pénalisation.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

-       M Sakarovitch  édition Hermann

 

 

 

Intitulé de la matière : Simulation et modélisation

Code : …………

 

Semestre : M3

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Manseur salah

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

 

Modélisation de certains problèmes concrets Application des algorithmes de F et Simulation de phénomènes aléatoires.

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

 

Contenu de la matière : 

 

 

1) Description mathématique de quelques types de systèmes.

-Systèmes déterministes, stochastiques et déterministes bruités

-temps continu et temps discret

-Mesures stationnaires et entropie

-Attracteurs et fluctuations

 

2) Systèmes déterministes

Exemples concrets. Résultats et étude numérique.

 

3) Simulation stochastique

- Générateurs de nombres au hasard.

-Générateurs de variables aléatoires

-Problèmes d’estimation statistique et validation des méthodes.

 

4) Systèmes stochastiques

- Modèle de percolation

-Marches aléatoires avec volume exclus

-Modèles épidémiologiques

- Etude par simulation d’exemples concrets.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit et TP d’informatique

 

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 

 

 

 

Intitulé de la matière : Ordonnancement

Code : …………

 

Semestre : M3

 

Unité d’Enseignement :          Fondamentales.

Enseignant responsable de l’UE : Blidia Mostafa

 

Enseignant responsable de la matière: Derbala Ali

 

 

Nombre d’heures d’enseignement 

                                                           Cours : 48h

                                                           TD :     24h…

                                                           TP :     00h

Nombre d’heures de travail personnel pour l’étudiant :

                                                        40h( à raison de 3h/semaine)

 

 

Nombre de crédits : (Compter pour un crédit entre 20 à 25 heures de travail de  l’étudiant, jumelant le travail  présentiel, le  travail personnel et les examens).

6

Coefficient de la Matière :                 6

 

Objectifs de l’enseignement  Décrire ce que l’étudiant est censé avoir acquis comme compétences après le succès à  cette matière.

Le but escompté est comment on peut utiliser la théorie pour concevoir des ordonnancements pour une prise de décision efficace, et comment la technologie moderne de traitement de l'information peut être incorporée à ces ordonnancements. Depuis quelques années, l’informatique est présente et rythme notre quotidien. En effet, il suffit de constater le taux d’équipement des ménages en ordinateur, l’évolution du monde automobile, tant au niveau de la conception par l’intermédiaire des outils de C.A.O, que de la fabrication avec la robotisation, de l’aide à la conduite avec les ordinateurs de bord, du pilotage automatique des avions, de la connaissance en temps réel des bouchons, etc. Le siècle qui s’ouvre à nous sera celui de la communication, des échanges de toutes sortes via les réseaux à haut débits. Mais avec cette expansion, de nouveaux problèmes apparaissent liés à la discipline elle-même où le parallélisme, l’Internet et la globalisation de l’environnement de l’information en sont la face apparente, et également avec l’apparition de problèmes calculatoires importants issus d’autres disciplines, analyse de séquences en biologie, simulations numériques en physique, etc. L’utilisation du parallélisme, l’emploi de plusieurs processeurs, pour le traitement des applications de grande taille qui réclament une puissance de calcul de plus en plus importante est aujourd’hui une réalité. En effet, il n’est plus à démontrer l’intérêt du parallélisme pour le traitement des grandes applications issues de le physique (simulations en physique nucléaire) ou le traitement des séquences de nucléotides en biologie. Des applications de ce type ne peuvent pas être traitées en un temps raisonnable sur une machine séquentielle. Dans le but de les traiter le plus rapidement possible, les solutions techniques qui ont été développées pour le parallélisme sont des architectures parallèles avec divers choix architecturaux : des architectures parallèles avec mémoire partagée ( les processeurs se partagent une mémoire centrale), à mémoire distribuée (chaque processeur dispose d’une mémoire), des machines vectorielles, etc. Ces dernières années, il existe un regain d’intérêt pour le parallélisme avec l’apparition et l’utilisation de plus en plus croissante des grappes de stations de travail comme machine parallèle. Néanmoins, les puissances de calcul théoriques des machines parallèles ne sont, en pratique, jamais atteintes. Ceci est dû principalement aux difficultés liées à la gestion des ressources et des contraintes de fonctionnement des architectures multiprocesseurs. Parmi les difficultés que l’on rencontre, on peut citer les problèmes d’ordonnancement des communications entre les différents processeurs de l’architecture.

 

 

Ordonnancement de tâches dans les ateliers avec ou sans contraintes avec des algorithmes génétiques , de recuit simulé, de recherche tabou et des processus bandits.

 

Connaissances préalables recommandées   descriptif succinct des connaissances requises pour pouvoir suivre cet enseignement.

Processus aléatoires et programmation

 

 

 

 

 

 

 

Contenu de la matière : 

 

 

 

 

Erreur ! Des objets ne peuvent pas être créés à partir des codes de champs de mise en forme.

 

 

 

 

 

 

 

Mode d’évaluation : Examen écrit

 

Références    Livres et polycopiés,  sites internet, etc.

 [Aus03] Ausiello, G, Crescenzi, P, Gambosi, G, Kann, V, Marchetti-Spaccamela, A et Protasi, M. Complexity and Approximation. Combinatorial optimization problems and their approximability properties. Springer 2003. 

[Bak74] Baker, K.R. Introduction to sequencing and scheduling. John Wiley & sons. 1974.

[Bla94] Blazewicz, J ;  Ecker, K.H ;  Schmidt, G and Weglarz, J. Scheduling in computer and manufacturing systems. Second revised Edition. Springer-verlag, 1994.

[Bru95] Brucker, P. Scheduling algorithms. Springer, 1995.

[Con67]Conway, R.W, Maxwell, W.L and Miller, L.W. Theory of scheduling, Addison-Wesley, Reading, Mass. 1967.

[Cof 76a] Coffman, E.G Jr. . Scheduling in computer and job shop systems. J. Wiley, 1976.

[Got04] Groupe Gotha. Sous la coordination de P. Baptiste, E. Néron et F. Sourd. Modèles et algorithmes en ordonnancements. Exercices & problèmes corrigées. Ellipses, 2004.

[Gra79] Graham, R.L ; Lawler, E.L ; Lenstra, J.K and Rinnooy Kan, A.H.G. Optimization and approximation in deterministic sequencing and scheduling theory : a survey, Annals of discrete mathematics, No. 5, pp. 287-326, 1979.

[Jac55] Jackson, J.R Scheduling a production line to minimize tardiness, Res. Report 43, Management Research Project, University of California, Los Angeles, 1955.