Chaos et systèmes dynamiques

Notre équipe de recherche a pu engager plusieurs travaux de recherche essentiellement dans les axes suivants (mécanique statistique, susceptibilité magnétique du modèle d'Ising, systèmes dynamiques, physique non-linéaire).
Nos activités se résument ainsi concernant l'étude de suscéptibilité magnétique du modèle d'Ising qui est l’un des modèles le plus utilisé dans la description des phénomènes critiques et de transitions de phase en physique et ayant pour origine la mécanique statistique sur réseau. Certaines des propriétés de la susceptibilité magnétique de ce modèle d'Ising dont la forme analytique exacte est toujours inconnue jusqu'à présent ont été étudiées. La méthode qu'on a utilisée consiste à analyser les séries très longues obtenues pour cette susceptibilité, à déterminer les équations différentielles exactes auxquelles elles obéissent et ensuite à déterminer les propriétés de ces séries via ces équations différentielles. Ces études permettront à terme de comprendre l'un des phénomènes critiques les plus étudiés en mécanique statistique.

Nous pensons continuer dans les prochaines années nos travaux dans cette axe de recherche. Ces travaux ont débuté vers les années 1990 ont mené à plusieurs publications dans des revues internationales.
Tous les calculs que nous avons développés au cours de ce travail ont donné des résultats exacts cohérents qui montrent l'existence de structures (algébro-différentielles) profondes dans le modèle d'Ising en réseau bidimensionnel carré. Ces structures soulignent le lien profond entre le modèle d'Ising et la théorie des fonctions elliptiques (formes modulaires, fonctions hypergéométriques spéciales, courbes modulaires, etc.).
Nos travaux en cours consistent à comprendre ces problématiques.

Un autre axe de recherche qui intéresse notre équipe est celui des applications dans le domaine des énergies, nottament les énergies renouvelables. Nous utilisons les outils mathématiques et statistiques de modélisation, d'analyse et de simulation en collaboration avec le laboratoire Matériaux optiques, photonique et systèmes (LMOPS) qui regroupe les équipes de recherche de l'Université de Lorraine et de CentraleSupélec.

Nos perspectives de recherche s'orientent aussi vers des applications dans le domaine de l'aéronatique, afin d'appliquer les théories d'optimisation et les théories des bifurcations et les théories des transitions à la turbulence.


Les membres actifs :

BOUKRAA Salah - Professeur en Physique théorique
Email : bkrsalah@yahoo.com
Téléphone : +213 793174469

HANNANE Farouk - Professeur en Mathématiques
Email : fhannanefr@yahoo.fr
Téléphone : +213 776 10 71 30

DJAZI Moussadek - Maitre assistant A
Email : djazi.dal@gmail.com
Téléphone : +213 775416084

HAMAME Doria - Maitre assistante B

ADLI Feriel- Maitre assistante A
Email : feriel.adli@gmail.com

OUZERI Leila - Mathématiques
Email : ouzleila@gmail.com
Téléphone : +213 662 89 48 96